مؤسسه انتشارات دانشگاه تهران تاریخ علم 1735-0573 23 2 2026 02 20 Double-Mirror Method for Rangefinding: A Scientific Development by al-Khāzinī فاصله سنجی با دو آینه: دستاوردی علمی از خازنی 91 104 104988 10.22059/jihs.2025.406070.371861 FA رضا کیانی موحد دانشجوی دکتری تاریخ علم، پژوهشکده تاریخ علم، دانشگاه تهران Journal Article 2025 11 17 The use of mirrors for measuring distance and height has its origins in ancient Greek science. In his Optics, Euclid demonstrated how the reflection of light could be geometrically employed to determine an object’s altitude or range with remarkable precision. During the Islamic Golden Age, scholars adopted and further developed his methods. For example, ʿAbd al-Raḥmān al-Khāzinī (active ca. 1115–1130 CE), in his treatise On Marvelous Instruments, not only explained Euclid’s single-mirror method but also introduced an innovative Double-Mirror Method. This innovation enabled the simultaneous determination of both height and distance of an object through one observation. Al-Khāzinī’s contribution represents a significant step in linking theoretical geometry with practical applications in surveying and engineering within the scientific tradition of the medieval Islamic world. This article examines his methods in detail. به‌کارگیری آینه برای اندازه‌گیری فاصله و ارتفاع، ریشه در سنت‌های علمی یونان باستان دارد. اقلیدس در کتاب المناظر با استفاده از روش هندسیِ بازتاب نور، نشان داد چگونه می‌توان با کمک آینه، ارتفاع یا فاصلهٔ اشیاء را تعیین کرد. در دوران تمدن اسلامی، دانشمندان مسلمان این روش را اقتباس و گسترش دادند. در میان آنان، عبدالرحمن خازنی (منجم و ریاضی‌دان معاصر با خیام در قرن پنجم قمری) در رسالهٔ خود با عنوان عنوان فی آلات العجیبة، افزون بر توضیح روش آینۀ اقلیدس، روشی جدید برای مساحی با دو آینه ابداع کرد. در این روش می‌توان هم‌زمان هم ارتفاع و هم فاصلهٔ جسم را به دست آورد. نوآوری خازنی گامی مهم در پیوند دادن هندسهٔ نظری با کاربردهای مهندسی و نقشه‌برداری در جهان اسلام به شمار می‌آید.

https://jihs.ut.ac.ir/article_104988_8f0bb05d67e95d5244e492c9de6c0c13.pdf