استفاده از چوب دستی برای برآورد فاصله در یک نسخه ی خطی قرن ششم ه.ق.

Document Type : Applied Article

Author

The university of Tehran

Abstract

استفاده از چوب دستی روشی رایج و ساده برای تخمین اندازه ی یک جسم یا فاصله ی آن تا ناظر است. هنوز هم هنگامی که نقاشان، پیشاهنگان، دیده بانهای توپخانه، هیزم شکنها و ...  ابزار خاصی برای تعیین فاصله ندارند از این روش استفاده می کنند. ما از منشأ دقیق این روش اطلاع نداریم، اما اقلیدس در قضیه ی 22ام از رساله ی مناظر خود روشی مشابه را توصیف کرده است. منجم بزرگ قرن ششم ه.ق.، عبدالرحمن خازنی، این روش را در رساله ی خود به نام فی آلات العجیبة توضیح داده است. وی رساله ی خود را به توضیح ابزارهای رصدی اختصاص داد و نحوه ی استفاده از این ابزارها و اطلاعات جمع آوری شده توسط آنها را به تفصیل بیان کرد. خازنی هفت ابزار مورد استفاده برای رصد ستارگان را در هفت مقاله ی مستقل توصیف کرد و کاربرد آنها را به عنوان ابزارهای نقشه برداری به نوشته ی خود افزود. او استدلال های هندسی ارائه داد تا به ما نشان دهد که چرا و چگونه می توانیم از فرمول های او استفاده کنیم تا داده های جمع آوری شده توسط این دستگاه ها را به اطلاعات ریاضی درباره ی جسم مورد نظر تبدیل کنیم.
خازنی روش چوب دستی را در یک فصل ضمیمه، و بدون ارائه ی استدلال های هندسی، به رساله ی خود اضافه کرد. هدف اصلی وی توصیف روشی ساده برای سربازان و سواره نظام بود تا از آن برای محاسبه ی فاصله شان تا دشمن و یا برآورد استعداد ارتش دشمن استفاده کنند. به علاوه، وی تخمین فاصله از یک جسم را با دانستن قطر آن، یا بالعکس، و در انتها تخمین فاصله و قطر جسم را هنگامی که هر دو ناشناخته باشند، توضیح داد. فراگیری روش وی برای هر نظامی که روابط ریاضی پیچیده ی را نمی داند ساده و عملی است. او برای انجام این کار از چوب دستی به طول حدود 80 سانتی متر استفاده می کرد.
در این مقاله، من در گام اول رساله ی اصلی خازنی و چهار نسخه ی خطی موجود از آن در کتابخانه های جهان را به طور خلاصه معرفی و درباره ی نحوه ی تصحیح این رساله صحبت کردم. در گام دوم، ترجمه ی انگلیسی از ضمیمه ی خازنی در مورد روش چوب دستی را همراه با متن اصلی به زبان عربی به دست داده ام. و سرانجام، روش او را با فرمولها و نمادهای ریاضیات مدرن توصیف کردم و سعی کردم استدلال های هندسی مورد نیاز را با توجه به مقاله ی قبلی او در مورد ابزاری رصدی ذات الشعبتین بازسازی کنم.

Keywords


Abattouy, Muhammed. (1997). “Al-Khāzinī.” Encyclopedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Westen Cultures. Springer.
Al-Khāzinī, Abd al-Raḥmān. fī Ālāt al-ʿAjība (about the marvelous instruments) treatise. Ms. No. 1/681 Sepahsālār Library, Tehran.
Dilke, Oswald Ashton W. (1987). Mathematics and Measurement. first edition. London, UK: University of California Press.
Kheirandish, Elahe. (1998). The Arabic Version of Elucid’s Optics. first edition. 2 vols. New York City: Springer-Verlag.
Kiani Movahed, Reza. (2019). A Survey of the Observatory Instruments Based on the ʿAbd al-Raḥmān al-Khāzinī’s treatise Ālāt al-Raṣadiyya. Thesis for M.S. degree available in the library of the University of Tehran code: 349800.
Sezgin, Fuat. (2001). Manuscript of Arabic Mathematical and Astronomical Treatises. Vol. 66. Frankfurt, Germany: Institute for the History of Arabic-Islamic Science at Johann Wolfgang Goethe University.