اندازه‌گیری میل اعظم (میل دایرةالبروج) با رصد انقلابین در دورۀ اسلامی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

پژوهشکدۀ تاریخ علم، دانشگاه تهران

چکیده

میل اعظم یا میل کلّی (برابر با میل دایرةالبروج) یکی از پارامترهای مهم نجومی است که در دورۀ اسلامی رصدهایی پرشمار برای اندازه‌گیری آن به انجام رسیده است. معتبرترین روش برای این کار از نظر دانشوران کهن، یافتن بیشینه و کمینۀ ارتفاع نیم‌روزی سالانۀ خورشید (با رصد ارتفاع نیم‌روزی خورشید در چند روز نزدیک به انقلاب تابستانی و زمستانی) و محاسبۀ نصف تفاضل این دو بود. رصدهایی پرشمار بدین شیوه انجام شده است. بیشتر این رصدها با ربعی خشتی و بزرگ مشهور به لِبْنَه، در شماری از موارد با حلقه‌های مدرج فلزی در اندازه‌های مختلف، و دست‌کم در دو مورد با سدسی بسیار بزرگ از خشت، مشهور به سدس فخری انجام شده‌است. شماری از اخترشناسان دورۀ اسلامی، همچون خجندی، میل را دارای روندی کاهشی می‌دانستند و شماری دیگر (بیشتر در اندلس) با پیروی از فرض نادرست نامور به «اقبال و ادبار فلک» تغییرات آن را نوسانی می‌پنداشتند. اما شماری نیز، همچون ابوریحان بیرونی و ابن شاطر تفاوت در نتایج رصدها را به خطای ابزارهای رصدی و رصدگر (به ویژه دربارۀ خجندی و ابوالفضل هروی) نسبت می‌دادند. از این رو بسیاری از اخترشناسان به مقدارهای متفاوت یافته‌شده برای میل اعظم اشاره کرده‌اند و بیرونی سیاهه‌ای کمابیش گاه‌نگارانه از رصدهای میل اعظم تا روزگار خود فراهم آورده است. جستار حاضر برای نخستین بار فهرستی تحلیلی و گاه‌نگارانه از این رصدها را با ملاحظاتی پرشمار دربارۀ برخی دقایق و نکات مرتبط با این رصدها عرضه می‌کند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Determination of Obliquity of the Ecliptic by Observing Solstices in Medieval Islam

نویسنده [English]

  • Younes Karamati
Assistant Prof., University of Tehran
چکیده [English]

The Obliquity of the Ecliptic (in the terms of Islamic astronomy: Meyl aʿzam / Kolli, literally: the greatest / total declination [of the sun]) is one of the important astronomical parameters for which numerous observations have been made in Medieval Islam to determine it. The most reliable method for this task, according to ancient scholars,  was to find the maximum and minimum annual meridian solar altitudes (by observing meridian solar altitudes on a few days close to the summer and winter solstices) and to calculate half the difference between the two. Most of these observations were made with a large brick quadrant known as a libna, in some cases with metal graduated rings of various sizes, and in at least two cases with a very large brick sextant, known as the Fakhri Sextant. Some Islamic astronomers, such as Khujandi, considered the obliquity to have a decreasing trend, and some others (mostly in Andalusia) considered its changes to be oscillating, following the incorrect assumption known as Trepidation / “The Accession (Iqbal) and Recession (Idbar).” But some, such as Biruni and Ibn al-Shatir, attributed the difference in the results of the observations to the error of the observational instruments and / or the observer  (especially about Khujandi and Abu al-Fazhl Hirawi). Hence, many astronomers have pointed out different values ​​obtained for the Obliquity, and Biruni has provided a more or less chronological list of the Obliquity observations up to his time. The present survey presents, for the first time, an analytical and chronological list of these observations with numerous considerations on some details and points related to these observations

کلیدواژه‌ها [English]

  • The Obliquity of the Ecliptic
  • Trepidation
  • The Accession and Recession
  • Biruni
  • Khujandi
  • Fakhri Sextant
  • Abu al-Fazhl Hirawi
ابن سینا، حسین بن عبدالله، الشفاء: الریاضیات: علم الهیئة، به کوشش ابراهیم مدکور، محمدرضا مدور، و امام ابراهیم احمد، قاهره: الهیئة العامة لشئون المطابع الامیریة، 1980 م / 1400 ق.
ابن شاطر، ابوالحسن علاءالدین علی بن ابراهیم بن محمد بن همام انصاری، العمل بالربع التام، دست‌نویس شمارۀ ‏Or. 139.1‏ (گ 1 پ-19 پ)، کتابخانۀ دانشگاه لایدن.
ابن شاطر، ابوالحسن علاءالدین علی بن ابراهیم بن محمد بن همام انصاری، نهایة السول فی تصحیح الاصول، به کوشش اروان پنشِوْر، 2021 م.
ابن ندیم، محمد بن اسحاق، الفهرست، به کوشش گوستاو فلوگل، لایپزیگ: فردیش کریستیان ویلهلم فوگل، 1871 م.
ابن یونس، ابو الحسن علی بن عبد الرحمان، الزیج الحاکمی الکبیر، دست‌نویس شمارۀ ‏Or. 143‏ (1057 قدیم)، کتابخانۀ دانشگاه لایدن.
الزیج المأمونی الممتحن(منتسب به یحیی بن ابی منصور)، دست‌نویس شمارۀ ‏927 فهرست درنبورگ (922 فهرست غزیری)، کتابخانۀ اسکوریال.
الغ بیگ، محمد بن طرخان، زیج، به کوشش لویی پیر اوژن آملی سدیو، ج 1، پاریس: فرمین دیدو فرره، 1847.
بتانی، ابوعبدالله محمد بن سنان بن جابر حرانی، الزیج الصابی، به کوشش کارلو آلفونسو نالّینو، میلان: اولریخ هوپلی، 1899 م.
بطلمیوس، المجسطی، ترجمۀ حنین بن اسحاق و ابوالحسن ثابت بن قره، دست‌نویس شمارۀ ‏7116، کتابخانۀ دار الکتب الوطنیة تونس، حرف‌نگاری به کوشش پویان رضوانی، Ptolemaeus Arabus et latins (vide: www.ptolemaeus.badw.de).
بوزجانی، ابوالوفا، مجسطی، به کوشش علی موسی، بیروت: مرکز دراسات الوحدة العربیة، 2010 م.
بیرونی، ابوریحان محمد بن احمد، افراد المقال فی امر الظلال، حیدرآباد دکن: دائرةالمعارف العثمانیة، 1948 م / 1367 ق.
بیرونی، ابوریحان محمد بن احمد، القانون المسعودی، حیدرآباد دکن: دائرةالمعارف العثمانیة، 1954-1956 م / 1373-1375 ق.
بیرونی، ابوریحان محمد بن احمد، تحدید نهایات الاماکن لتصحیح مسافات المساکن، به کوشش پاول گیورگیویچ بولگاکف، قاهره، 1962 م ‏(‏به عنوان جلد 8 مجلة معهد المخطوطات العربیة﴾.
بیرونی، ابوریحان محمد بن احمد، تحدید نهایات الاماکن لتصحیح مسافات المساکن، دست‌نویس شمارۀ ‏3386، کتابخانۀ مجموعۀ فاتح سلیمانیه.
بیرونی، ابوریحان محمد بن احمد، حکایة آلة المسماة بسدس‌ فخری، به کوشش لویس شیخو، 1908 م ‏(‏نک همین منابع: شیخو، «رسالة الخجندی»‏﴾.
تقی‌الدین راصد، محمد بن معروف، سدرة منتهی الافکار فی ملکوت فلک الادوار = زیج شهنشاهی، دست‌نویس شمارۀ ‏2930، کتابخانۀ نور عثمانیه.
حبش حاسب، احمد بن عبدالله، زیج، دست‌نویس شمارۀ ‏784.2 (گ 69 پ-230 ر)، کتابخانۀ ینی جامع استانبول.
خازمی، ابوعبدالله محمد بن احمد سعیدی، المجسطی [ملتقطات]، دست‌نویس شمارۀ ‏314.1 عربی (گ 1 پ-48 ر)، کتابخانۀ دانشگاه استانبول.
خجندی، ابومحمود حامد بن خضر، تصحیح المیل و عرض البلد، به کوشش لویس شیخو، 1908 م ‏(‏نک همین منابع: شیخو، «رسالة الخجندی»‏﴾.
خفری، شمس‌الدین محمد بن احمد، التکملة فی شرح التذکرة، دست‌نویس شمارۀ ‏IO Islamic 1715، کتابخانۀ دیوان هند.
رکن‌الدین آملی، زیج جامع سعیدی، دست‌نویس شمارۀ ‏183، کتابخانۀ مجلس شورای اسلامی.
شیخو، لویس، رسالة الخجندی‌ فی‌ المیل‌ و عرض‌ البلد، ج ۱۱ شم 1، 1908 م، ص 60-69.
صاعد اندلسی، ابوالقاسم بن احمد بن صاعد، التعریف بطبقات الامم، به کوشش غلامرضا جمشیدنژاد اول، تهران: میراث مکتوب، 1376 ش.
قطب‌الدین شیرازی، محمود بن مسعود بن مصلح، اختیارات مظفری، به کوشش امیر محمد گمینی، تهران: مؤسسه پژوهشی حکمت و فلسفه ایران، 1402 ش.
قطب‌الدین شیرازی، محمود بن مسعود بن مصلح، التحفة الشاهیة، دست‌نویس شمارۀ ‏6130، کتابخانۀ مجلس شورای اسلامی.
قطب‌الدین شیرازی، محمود بن مسعود بن مصلح، نهایة الادراک فی درایة الافلاک، دست‌نویس شمارۀ ‏7070، کتابخانۀ مرکزی دانشگاه تهران.
قفطی، علی بن یوسف بن ابراهیم، تاریخ الحکماء (اختصار زوزنی)، به کوشش یولیوس لیپرت، لایپزیگ، 1903 م.
کاشانی، غیاث‌الدین جمشید بن مسعود، شرح آلات رصد، دست‌نویس شمارۀ ‏Or. 945.9‏ (گ 12 ر-13 ر)، کتابخانۀ دانشگاه لایدن.
کاشانی، غیاث‌الدین جمشید بن مسعود، «نامۀ دوم»، از سمرقند به کاشان، به کوشش محمد باقری، تهران: علمی و فرهنگی، 1375 ش.
کاشانی، غیاث‌الدین جمشید بن مسعود، «نامۀ نخست»، از سمرقند به کاشان، به کوشش محمد باقری، تهران: علمی و فرهنگی، 1375 ش.
کرامتی، یونس، «الزیج الحاکمی الکبیر»، دائرةالمعارف بزرگ اسلامی، ج 27، تهران: مرکز دائرةالمعارف بزرگ اسلامی، 1405 ش.
کرامتی، یونس، «تاریخ رصدگری در ایران و جهان اسلام تا رصدهای ممتحن (213 قمری / 828 میلادی)»، تاریخ علم، ج 21 شم 2، بهمن 1402 ش، ص 169-186. https://doi.org/10.22059/jihs.2024.356657.371782.
کرامتی، یونس، «رصد»، دائرةالمعارف بزرگ اسلامی، ج 25، تهران: مرکز دائرةالمعارف بزرگ اسلامی، 1402 ش، ص 104-160.
کرامتی، یونس، «زرقالی»، دائرةالمعارف بزرگ اسلامی، ج 26، تهران: مرکز دائرةالمعارف بزرگ اسلامی، 1404 ش، ص 345-376.
کرامتی، یونس، کاشانی‌شناخت: پژوهشی در آثار ریاضی غیاث‌الدین جمشید کاشانی، تهران: میراث مکتوب، 1403 ش.
کواشی، محمد بن ابی بکر، تیسیر المطالب فی تسییر الکواکب، دست‌نویس شمارۀ ‏Or 9116، کتابخانۀ بریتانیا.
کوم ریشی، شهاب‌الدین احمد بن غلام‌الله بن احمد، اللمعة فی حلّ السبعة، دست‌نویس شمارۀ ‏2527، کتابخانۀ ملی فرانسه.
کوم ریشی، شهاب‌الدین احمد بن غلام‌الله بن احمد، نزهة الناظر فی شرح زیج ابن الشاطر، دست‌نویس شمارۀ ‏Or. 65، کتابخانۀ دانشگاه لایدن.
محیی‌الدین مغربی، یحیی بن محمد بن ابی الشکر، ادوار الانوار مدی الدهور و الاکوار، دست‌نویس شمارۀ ‏3665، کتابخانۀ چستر بیتی.
محیی‌الدین مغربی، یحیی بن محمد بن ابی الشکر، تسطیح الاسطرلاب، دست‌نویس شمارۀ ‏6329.2 (گ 23 پ-35 ر)، کتابخانۀ مجلس شورای اسلامی.
محیی‌الدین مغربی، یحیی بن محمد بن ابی الشکر، خلاصة المجسطی، دست‌نویس شمارۀ ‏Or. 110، کتابخانۀ دانشگاه لایدن.
نسوی، ابوالحسن علی بن احمد، الاشباع فی شرح الشکل القطاع، دست‌نویس شمارۀ ‏3464.14 احمد سوم (گ 199 پ-222 پ)، کتابخانۀ طوپ قاپی سرای استانبول.
نسوی، ابوالحسن علی بن احمد، الاشباع فی شرح الشکل القطاع، دست‌نویس شمارۀ ‏Or. 556.4‏ (گ 40 پ-63 پ)، کتابخانۀ دانشگاه لایدن.
نصیرالدین طوسی، ابوجعفر محمد بن محمد بن حسن، التذکرة فی علم الهیئة، به کوشش جمیل رجب، نیویورک، 1993 م.
نصیرالدین طوسی، ابوجعفر محمد بن محمد بن حسن، زیج ایلخانی، دست‌نویس شمارۀ ‏Persan 163، کتابخانۀ ملی فرانسه.
نصیرالدین طوسی، ابوجعفر محمد بن محمد بن حسن، زیج ایلخانی، دست‌نویس شمارۀ ‏1462، کتابخانۀ ‏UCLA‏.
نیریزی، ابوالعباس فضل بن حاتم، شرح [بر ترجمۀ حجاج بن یوسف بن مطر از] اصول اقلیدس، به کوشش راسموس اولسن بستهورن و یوهان لودی هایبر، کپنهاگ، 1897-1932 م.
Avicena, al-Shifāʾ, Mathematics: Cosmology, ed. I. Madkur et all., Cairo, 1980. (in Arabic)
Battani, Opus astronomicum, ed. C. A. Nallino, Milan, 1899. (in Arabic)
Biruni, Canon Masudicus, Hyderabad, 1954-1956. (in Arabic)
Biruni, Ḥikāyah al-ālah al-Musammā bī Suds al-Fakhī, (see current bibliography: Cheikho) . (in Arabic)
Biruni, The Determination of the Coordinates of Positions for the Correction of Distances between Cities, ed. P. G. Bulgakov, Cairo, 1962. (in Arabic)
Biruni, The Determination of the Coordinates of Positions for the Correction of Distances between Cities, Ms. Fatih 3386, Süleymaniye Library. (in Arabic)
Biruni, The Exhaustive Treatise on Shadows, Hyderabad, 1948. (in Arabic)
Britton, J. P., “Ptolemy’s Determination of the Obliquity of the Ecliptic”, Centaurus, vol. 14 (1) 1, 1969, 29-41.
Bulmer-Thomas, I., “Euclid”, Dictionary of Scientific Biography, ed. C. C. Gillispie, vol. 4, New York: Scribner, 1971, 414-437.
Bulmer-Thomas, I., “Eudemus of Rhodes”, Dictionary of Scientific Biography, ed. C. C. Gillispie, vol. 4, New York: Scribner, 1971, 414-437.
Buzjani, Almagest, ed. A. Musa, Beirut, 2010. (in Arabic)
Cheikho, L., “Risālah al-Khojandi fī al-Miyl wa ʿArẓ al-Balad”, al-Mashriq, vol. 11(1), 1908, p. 60-69. (in Arabic)
Evans, J., The History and Practice of Ancient Astronomy, New York - Oxford: Oxford University Press, 1998.
Habash al-Hasib, Zīj, Ms. 784.2 , Yeni Cami library. (in Arabic)
Heath, T. L., Greek Astronomy, London, 1932.
Ibn al-Nadim, Kitâb al-Fihrist, Ed. G. Flugel, Leipzig, 1871. (in Arabic)
Ibn al-Šāṭir, al-ʿAmal bi al-Rubʿ al-Tāmm, Ms. Or. 139.1, Leiden University Library, http://hdl.handle.net/1887.1/item:3400738. (in Arabic)
Ibn al-Šāṭir, L’achèvement de l’enquête et la correction des fondements (Kitāb nihāya al-sūl fī taṣḥīḥ al-ʾuṣūl), ed. E. Penchèvre, 2021, https://arxiv.org/abs/1709.04965. (in Arabic)
Ibn Yūnus, al-Zīj al-Ḥakimī al-Kabīr, Ms. Or. 143, Leiden University Library, http://hdl.handle.net/1887.1/item:3398296. (in Arabic)
Karamati, Y., “An Observational History of Persia and the Islamic World until the “Mumtaḥan (Examined) Observations” (213 AH / 828 AD)”, Journal for the History of Science, vol. 21 (2), 2024, 169-186. https://doi.org/10.22059/jihs.2024.356657.371782. (in Persian)
Karamati, Y., “al-Bīrūnī”, Encyclopaedia Islamica, trans. M. Melvin-Koushki, Leiden - Boston: Brill, 2015, 1-17. https://doi.org/10.1163/1875-9831_isla_COM_05000005.
Karamati, Y., “al-Būzjānī, Abū al-Wafāʾ”, Encyclopaedia Islamica, trans. M. Asatryan, Leiden - Boston: Brill, 2015, 307-320. https://doi.org/10.1163/1875-9831_isla_COM_05000059.
Karamati, Y., Kāshānī Shinākht: An Investigation of the Mathematical Works of Ghīyāth al-Dīn Jamshīd Kāshānī, Tehran, 2024. (in Persian)
Karamati, Y., “Raṣad”, Great Islamic Encyclopaedia, vol. 25, 2023,  104-160. (in Persian)
Karamati, Y., “Zarqālī”, Great Islamic Encyclopaedia, vol. 26, 2026, 345-376, http://www.cgie.org.ir/fa/article/274295. (in Persian)
Karamati, Y., “al-Zīj al-Ḥākimī al-Kabīr”, Great Islamic Encyclopaedia, vol. 27, 2026. (in Persian)
Karı-Niyazov, T. N. (Taşmuhamed N., Astronomicheskaya shkola Ulugbeka (Астрономическая школа Улугбека), Moscow - Leningrad: Izdatel’stvo Akademii Nauk CCCP (USSR Academy of Sciences Publishing House), 1950.
Kashani, “First Letter [to his father]”, From Samarqand to Kāshān, ed. M. Bagheri, Tehran, 1996. (in Persian)
Kashani, “Second Letter [to his father]”, From Samarqand to Kāshān, ed. M. Bagheri, Tehran, 1996. (in Persian)
Kashani, Sharḥ Ālāt Raṣad, Ms. Or. 945.9, Leiden University Library. (in Persian)
Kawāshī , Taysīr al-Maṭālib fī Tasyīr al-Kawākib, Ms. Or 9116, British Library, https://www.qdl.qa/en/archive/81055/vdc_100063278240.0x000001. (in Arabic)
Kennedy, E. S., “A Survey of Islamic Astronomical Tables”, Transaction of the American Philosophical Society, New Series, vol. 46 (2), 1956, 123-177.
Kennedy, E. S., “Al-Kāshī’s Treatise on Astronomical Observational Instruments”, Journal of Near Eastern Studies, vol. 20 (2) 2, 1961, 98-108.
Kennedy, E. S., A Commentary Upon Bīrūnī’s Kitāb Taḥdīd al‐Amākin: An 11th Century Treatise on Mathematical Geography.
Khafri, al-Takmilah fī Sharḥ al-Tadhkirah, Ms. IO Islamic 1715, British Library,https://www.qdl.qa/en/archive/81055/vdc_100046777069.0x000001. (in Arabic)
Khazimi, Almagest (fragmnets), Ms. 314.1, Istanbul University Library
Khujandi, Ṭasḥīh al-Miyl wa ʿarẓ al-Balad (see current bibliography: Cheikho). (in Arabic)
 Kum Rishi, al-Lumʿah fi Ḥall al-Sabʿah, Ms. 2527, Bibliothèque nationale de France, https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b10037506k. (in Arabic)
 Kum Rishi, Nuzhah al-Nāẓir fī Sharh Zīj Ibn al-shatir, Ms. Or. 65, Leiden University Library, http://hdl.handle.net/1887.1/item:3341936. (in Arabic)
Muhyi al-Din al-Maghribi, Adwār al-Anwār Madī al-Duhūr wa al-Akwār, Ms. 3665, Chester Beatty Library. (in Arabic)
Muhyi al-Din al-Maghribi, Khulāsah al-Mijistī, Ms. Or. 110, Leiden University Library, http://hdl.handle.net/1887.1/item:3359021. (in Arabic). (in Arabic)
Muhyi al-Din al-Maghribi, Tasṭiḥ al- Usṭurlāb, Ms. 6329.2, Library of Iran Parliament. (in Arabic)
Nasawi, al-Ishbāʿ fi Sharh Shakl al-Qattaʿ, Ms. 3464.14, Ahmet III Library, Topkapi Palace Museum. (in Arabic)
Nasawi, al-Ishbāʿ fi Sharh Shakl al-Qattaʿ, Ms. Or. 556.4, Leiden University Library. (in Arabic)
Nasir al-Din Tusi, Memoir on Astronomy (al-Tadhkira Fī ʿilm Al-hayʾa), ed. F. J. Ragep, New York, 1993. (in Arabic)
Nasir al-Din Tusi, Zīj Īlkhānī, Ms. 1462, UCLA Library. (in Persian)
Nasir al-Din Tusi, Zīj Īlkhānī, Ms. persan 163, Bibliothèque nationale de France, https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b8410891x (in Persian)
Nayrizi, Codex leidensis, 399, 1: Euclidis Elementa ex interpretatione Al-Hadschdschadschii cum commentariis Al-Narizii, ed. R. O. Besthorn & J. L. Heiberg, Copenhagen, 1897-1932. (in Arabic)
Oloug-Beg, Prolégomènes des Tables astronomiques, ed. L. P. E. A. Sédillot, Paris, 1847. (in Persian)
Penchèvre, E., Translation of L’achèvement de L’enquête et la correction des fondements, 2021.
Proclus, A Commentary on the First Book of Euclid’s Elements, trans. G. R. Morrow, Princeton: Princeton University Press, 1970.
Ptolemy, Almagest, tr. Hunayn Ibn Ishaq & Thabit ibn Qurra,  Ms. 7116, National Library of Tunisia, transcibed by P. Rezvani, Ptolemaeus Arabus et latins (www.ptolemaeus.badw.de) . (in Arabic)
Ptolemy, Almagest, trans. G. J. Toomer, London: Princeton University Press, 1998.
Qifti, Tārikh al-Ḥukamā, ed. J. Lippert, Leipzig, 1903. (in Arabic)
Qutb al-Din Shirazi, al-Tuḥfa al-Shāhīyah, Ms. 6130, Library of Iran Parliament. (in Arabic)
Qutb al-Din Shirazi, Ikhtiyyārāt Muẓaffarī, ed. A. M. Gamini, Tehran, 2023. (in Persian)
Qutb al-Din Shirazi, Nihāyah al-Idrāk fi Drayah al-Aflāk, Ms. 7070, Central Library of University of Tehran. (in Arabic)
Rukn al-Din Amoli, Zīj Jāmiʿ al-Saʿīdī, Ms. 183, Library of Iran Parliament. (in Persian)
Ṣaid Al-Andalusi, al-Taʿrīf bi Ṭabaqat al-Umam, Ed. Gh. Jamshidnedzad-Avval, Tehran 1997. (in Arabic)
Saliba, G. A., “An Observational Notebook of a Thirteenth-Century Astronomer”, Isis, vol. 74 (3) 3, 1983, 388-401.
Saliba, G. A., “Astrology/Astronomy, Islamic”, Dictionary of the Middle Ages, ed. J. R. Strayer, vol. 1, New York: Charles Scribner’s Sons, 1982, 616-624.
Saliba, G. A., “Theory and Observation in Islamic Astronomy: The Work of Ibn al-Shātir of Damascus”, Journal for the History of Astronomy, vol. 18 (1) 1, 1987, 35-43.
Saliba, G. A., A History of Arabic Astronomy: Planetary Theories During the Golden Age of Islam, New York: New York University Press, 1994.
Sarton, G., A History of Science: Ancient Science throught the Golden Age of Greece, New York: John Wiley & Sons, 1952.
Sayılı, A., The Observatory in Islam and Its Place in the General History of the Observatory, Ankara: Türk Tarih Kurumu Basımevi, 1988.
Schirmer, O., “Studien zur Astronomie der Araber”, Sitzungsberichte der Physikalisch-Medizinischen Sozietät zu Erlangen, vol. 58-59, 1927 1926, 33-88.
Taqi al-Din al-Rasid, Sirdah al-Muntahā fī Malakūt Falak al-Adwār, Ms. 2930, Nuruosmaniye Library. (in Arabic)
Theon of Smyrna, Mathematics Useful for Understanding Plato, trans. R. Lawlor and D. Lawlor, San Diego: Wizards Bookshelf, 1979.
Al-Zīj al-Maʿmūnī al-Mumtaḥan, Ms. 927, Escorial Library. (in Arabic)