قضیۀ اول مقالۀ دهم اصول اقلیدس و چالش‌های پیرامون آن در بین دانشمندان اسلامی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسنده

ندارم

چکیده

قضیۀ اول مقالۀ دهم اصول اقلیدس، اساس «روش افنا» است. اقلیدس این قضیه را برای نسبت متغیر ثابت می‌کند. ابن هیثم (سدۀ 4 هجری) بنا بر ادعای خود در فی حل شکوک، پی برده بود که حکمی که اقلیدس مطرح می‌کند جزئی است و حکم کلی را برای نسبت ثابت برای اولین بار در این کتاب مطرح و اثبات کرده است. خواجه نصیر الدین طوسی (597-672ق) در تحریر اصول اقلیدس، همان نظر ابن هیثم را تکرار می‌کند. ابن صلاح همدانی (درگذشته در 548ق) رساله‌ای در نقد نظر ابن هیثم با عنوان قول فی إیضاح غلط أبی علی بن الهیثم فی الشکل الأول دارد که در آن سه ایراد به ابن هیثم وارد می‌کند. محمد باقر یزدی (زنده در 1047ق) در رسالۀ شرح المقالة العاشره در نقد نظر طوسی می‌گوید که با در نظر گرفتن حالت کلی که طوسی آورده است، برهان قضیۀ دوم مقالۀ دهم مختل می‌شود و قضیه را در دو حالت نسبت ثابت و متغیر، جداگانه بررسی می‌کند. در این مقاله سیر تاریخی پرداختن به این قضیه بررسی شده است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

The First Proposition of 10th book of Euclid's Elements and Islamic Scholars' Alternatives

چکیده [English]

The first proposition of the tenth book of Euclid's Elements is the basis of Archimedes’ “method of exhaustion”, which is used by Euclid himself in book XII. Euclid proves this proposition for variable proportion. Ibn al-Haytham (4th AH) claims that in his all-i shukūk he has proved this proposition for a fixed proportion as the general solution, whereas Euclid had done it just for particular cases. Ṭūsī (597-672 AH) in his recension of Euclid’s Elements, in which seems has been used all-i shukūk a lot, repeats the same idea as Ibn al-Haytham’s. Ibn al-Ṣalāḥ al-Ḥamadanī (d. 548 AH) has a treatise in which he criticizes Ibn al-Haytham’s idea and brings three main objections. Muḥammad Bāqir Yazdī (alive in 1047 AH) in his commentary on tenth book of Euclid’s Elements criticizes Ṭūsī’s idea and explains that the general condition which Ṭūsī applies disrupts the proof of second proposition of the tenth book.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Euclid's Elements
  • Method of Exhaustion