نسبت تألیفی: تحقیق و تصحیح رسالۀ تألیفیه اثر ابواسحاق کوبنانی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 پژوهشکده تاریخ علم دانشگاه تهران

2 کارشناسی ارشد تاریخ علم

چکیده

واسطۀ هارمونیک، که از نسبت تألیفی یا همان نسبت هارمونیک به دست می‌آید، در کنار دو واسطۀ حسابی و هندسی، سه مقدار متوسط اصلی در ریاضیات قدیم را مشخص می‌کردند. در مقالۀ پیش رو قصد داریم تا جایگاه و تاریخچۀ این نسبت را در طول زمان مشخص کنیم. بنا بر این در بخش اول این نسبت و روابط منتج از آن معرفی می‌شوند. در بخش دوم تاریخچۀ مرتبط با این نسبت بیان می‌شود. در بخش سوم رسالات به جامانده از دورۀ علم اسلامی که به طور جداگانه به این نسبت مربوط می‌شوند معرفی می‌شوند. در بخش چهارم اطلاعات لازم در بارۀ کوبنانی و رسالۀ تألیفیه بیان شده است. در بخش پنجم متن تصحیح شدۀ رسالۀ تألیفیه اثر ابو اسحاق کوبنانی که مهم‌ترین اثر در این زمینه است به همراه توضیحات ریاضی آن آمده است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Harmonic Proportion: The Edition of Risāla Taʿlīfīyyah by Abu Isḥāq Kūbanānī

نویسندگان [English]

  • Hassan Amini 1
  • Abuzar Farzpour Machiani 2
1 Institute for History of Science University of Tehran
2 Ms. in History of Science
چکیده [English]

Harmonic mean, based on the concept of harmonic proportion, along with the arithmetic and geometric means are the three principal means discussed on ancient and medieval mathematics. This article intends to provide a survey of the concepts of harmonic mean and harmonic proportion in history of mathematics. In the first section the authors introduce the harmonic proportion and some relations obtained on its basis. In the second part a short history of this subjects is presented, while in the third part the monographs written in the Islamic period are introduced. In the two remaining sections, Abū Isḥāq Kūbanānī’s treatise on harmonic proportion, entitles Risālat Taʾlīfīyyah, has been introduced accompanied by a critical edition and mathematical commentary.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Abū Isḥāq Kūbanānī’s
  • Harmonic Proportion
  • harmonic mean
  • History of mathematics
آقا بزرگ تهرانی. الذّریعه‌الی‌تصانیف‌الشیعه. قم.

آقابزرگ طهرانی. (1403ق) الذریعة الى تصانیف الشیعة. بیروت: دار الاضواء.

ابن سینا. (1976م). شفا، تصحیح عبدالحمید صبره و لطفی مظهر. جلد اول: ریاضیات، الهیئة المصریة العامة للکتاب.

احمد بن مهدی نراقی. (1378ش). خزائن. به تصحیح حسن زاده آملی و علی اکبر غفاری. ق‍م‌: نشر ق‍ی‍ام‌.

باقری، محمد. (1377ش). «دو رسالۀ ریاضی از ابواسحاق کوبنانی». دومین سمینار تاریخ ریاضیات در ایران. دانشگاه هرمزگان.

بیرونی، ابوریحان. (1362ش). التفهیم لأَوائل صناعة التنجیم. به کوشش جلال‌الدین همایی. تهران: نشر هما.

ـــــــــــ . (1948م). راشیکات الهند. در رسائل بیرونی. حیدر آباد دکن.

تهانوی. (1996م). موسوعة کشاف اصطلاحات و الفنون. بیروت.

حاجی خلیفه. (1941م). کشف الظنون. استانبول.

حائری، عبدالحسین. (1347ش). فهرست نسخ خطی کتابخانه و مرکز اسناد مجلس شورای ملی. ج9. تهران.

ـــــــــــ . (1350ش). همان. ج19. تهران.

ـــــــــــ . (1357ش). همان. ج21. تهران.

حسینی، احمد. (1374ش). فهرست کتابخانۀ بزرگ حضرت آیةاللّه مرعشی نجفی. قم.

خیام. «رساله فی شرح ما أشکل من مصادرات کتاب اقلیدس». (نک‍ : همین منابع، همایی).

ـــــــــــ . (1961م). شرح ما أشکل من مصادرات اقلیدس. تصحیح عبدالحمید صبره. اسکندریه.

دانش پژوه، محمد تقی. (1359ش). فهرست‌ میکروفیلم‌های‌ کتابخانۀ‌ مرکزی‌ و مرکز اسناد دانشگاه‌ تهران‌. جلد دوم. تهران.

ـــــــــــ . (1332ش). فهرست نسخ خطی کتابخانۀ مرکزی دانشگاه تهران. ج4. تهران.

ـــــــــــ . (1340ش). همان. ج9. تهران.

ـــــــــــ . (1357ش). همان. ج16. تهران.

درایتی، مصطفی. (1389ش). فهرست دستنوشته‌های ایران. تهران: موزه و مرکز اسناد مجلس شورای اسلامی.

دهخدا، لغت نامه.

روح‌الامینی، محمود. (1369ش). «ابواسحاق کوبنانی ریاضی‌دان و ادیب قرن نهم هجری». نشریۀ دانشکدۀ ادبیات و علوم انسانی دانشگاه شهید باهنر کرمان.

شرف‌الدین علی یزدی. حلل مطرز، نسخۀ خطی شمارۀ 11475کتابخانۀ مجلس شورای اسلامی.

شکوئى، مولى عبدالجبار. (1384ش). مصباح الحرمین. تصحیح و تحقیق سید جواد طباطبایى. تهران: نشر مشعر.

صفی‌الدین ارموی. (1385ش). الرسالة الشرفیة فی‌ النسب التألیفیه. ترجمۀ بابک خضرایی. تهران.

قربانی‌، ابوالقاسم. (1365ش). زندگی‌نامۀ ریاضی‌دانان‌ دوره اسلامی‌. تهران‌: مرکز نشر دانشگاهی.

کرامتی، یونس. (1378ش). «ابواسحاق کوبنانی». دایرةالمعارف بزرگ اسلامی. ج5. تهران. ص173-175.

ملا مهدی نراقی. (1367ش). مشکلات العلوم. تهران: مؤسسۀ مطالعات و تحقیقات فرهنگی.

نظری، محمود. (1388ش). فهرست نسخه‌های خطی کتابخانۀ مجلس شورای اسلامی. ج32. تهران.

همایی، جلال‌الدین. (1346ش). خیامی نامه. تهران.

هیث، سر تامس لیتل. (1381ش). تاریخ ریاضیات یونان. ترجمۀ احمد آرام. تهران: انتشارات علمی و فرهنگی.

Barker, A. (2004). Greek Musical Writings: Harmonic and Acoustic Theory. Cambridge University Press.

Bellissima, F. (2015). “Propositions VIII. 4–5 of Euclid's Elements and the compounding of ratios on the monochord”. BSHM Bulletin: Journal of the British Society for the History of Mathematics. 30 (3), pp. 183-199.

Brown, M. (1975). “Pappus, Plato and the Harmonic Mean”. Phronesis, 20 (2). Pp173-184.

Bulmer-Thomas, I. (1971). “Euclid”.Dictionary of Scientific Biography. ed. by Ch. C. Gillispie. Vol. IV. New York. pp. 414-437.

Chadwick, H. (1981). Boethius, the consolations of music, logic, theology, and philosophy. Oxford University Press.

Euclid’s Elements, cf. Heath.

Heath, T.L. (1908). The Thirteen Books of Euclid’s Elements. Cambridge University Press.

Kung, S H. (1993). “The Harmonic mean -geometric mean- arithmetic mean- root mean square inequality II”. in Roger B. Nelsen, Proofs Without Words. The Mathematical Association of America.

Thomas, I. (1939). Greek Mathematical Works. ed. and tr. I. Thomas. Loeb Classical Library. Cambridge.

Toader, GH. and S. Toader. (2005). Greek Means and the Arithmetic-Geometric Mean. Victoria University. (http://ajmaa.org/RGMIA/monographs.php).

Woepcke, F. (1855). “Analyse et extrait d’un recueil de constructions géométriques par Aboûl Wafa”. Journal asiatique. 5th ser 5. pp. 218-256.