رسالۀ ابن کشنۀ قمی در ردّ مواضعی از الکافی فی الحساب کرجی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 خانه ریاضیات اصفهان

2 پژوهشکده تاریخ علم، دانشگاه تهران

چکیده

محمد بن کشنۀ قمی ریاضی‌دان ایرانی سدۀ 4 و 5 هجری قمری است. رسالۀ عدة مسائل لابن کشنه فی الردّ علی مواضع من کتاب الکافی للکرجی، نقدی بر پنج باب از مباحث هندسی الکافی فی الحساب کرجی در بارۀ استخراج قوس از وتر، قطر دایرۀ محیطی در چندضلعی‌های منتظم، مساحت بسیط کره، مساحت رُبع مسکون، مساحت بسیط مخروط، حجم کره و چگونگی سنجش ارتفاع زمین برای حفر نهر و قنات است که به براهین هندسی مبرهن شده است. نقدها عمدتاً ساختاری کاملاً هندسی دارند، اما در برخی نقدها، مانند مسألۀ دوم، ابن کشنه متعرض صورت کلی قضیه‌ای شده است که کرجی در کتاب خود آورده بود. او با عرضۀ یک مثال نقض کلی بودنِ قضیۀ گفته شده را نقض می‌کند. در مسألۀ سوم او در بارۀ یک روش اندازه‌گیری نزد منجمان صحبت می‌کند و با یاد کردن از فصلی از باب سوم زیج جامع کوشیار، که در موضوع هیئت است، خطایی را در روش محاسبۀ او گوشزد می‌کند. در این نوشته درستی نقدهای او را، بر بخش‌هایی از مباحث هندسی الکافی فی الحساب کرجی از لحاظ ریاضی می‌آزماییم.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Ibn Kushna al-Qumī’s Treatise in Refutation of Passages from al-Karajī’s al-Kāfī fī al-ḥisāb

نویسندگان [English]

  • Narges Assarzadegan 1
  • Hanif Ghalandari 2
1 Isfahan Mathematics House
2 Institute for the History of Science, University of Tehran
چکیده [English]

Muḥammad ibn Kushna al-Qumī, an Iranian mathematician active during the 4th–5th centuries AH (10th–11th centuries CE), composed a treatise entitled ʿUddat Masāʾil li-Ibn Kushna fī al-Radd ʿalā Mawāḍiʿ min Kitāb al-Kāfī li-l-Karajī. This work constitutes a critical examination of five sections from the geometric part of al-Karajī’s al-Kāfī fī al-ḥisāb. The topics addressed include: the extraction of an arc from its chord, the diameter of the circumcircle of regular polygons, the surface area of the sphere, the area of the inhabited quarter of the Earth, the surface area of the cone, the volume of the sphere, and methods for measuring ground elevation in the excavation of canals and qanāts—each supported by rigorous geometric reasoning. While most of Ibn Kushna’s objections are framed in purely geometric terms, in certain cases, such as the second problem, he challenges the general validity of propositions formulated by al-Karajī by offering counterexamples. In the third problem, he critiques an astronomical method of measurement, referring to a chapter in the third book of Kushyār’s Zīj jāmiʿ (on hay’a), where he identifies an error in the method of computation. This paper evaluates the soundness of Ibn Kushna’s criticisms of selected geometrical arguments in al-Karajī’s al-Kāfī fī al-ḥisāb from a mathematical perspective.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Abū al-ʿAbbās Nayrīzī
  • determination of the Earth’s weight
  • geometry
  • Ibn Kushna al-Qumī
  • Karajī
  • Kūshyār Gīlānī
  • the area of the inhabited quarter of the Earth

مراجع

ابن کشنه قمی، عدة مسائل لإبن کشنه فی الرد علی مواضع من کتاب الکافی للکرجی. نسخۀ خطی شمارۀ 4/5593، کتابخانۀ آستان قدس رضوی.
ابن کشنۀ قمی، فی إبانة الخطین اللذین یقربان ابداً ولایلتقیان. نسخۀ خطی شمارۀ 4/5521 کتابخانۀ آستان قدس رضوی.
همان، نسخۀ خطی شمارۀ OR.14، کتابخانۀ لایدن.
احمد بن محمد بن کثیر فرغانی، جوامع علم النجوم و أصول الحرکات السماویة، قسم 1، نشر و ترجمة لاتینیة یعقوب جولیوس 1418ه- 1997م. معهد تاریخ العلوم العربی والاسلامیة جامعة فرانکفورت، آلمان.
احمدبن ثَبات همامی واسطی. غنیة الحُسّاب فی علم الحساب. نسخۀ خطی شمارۀ 6428 کتابخانۀ مجلس شورای اسلامی.
همان، نسخهٔ خطی شمارهٔ 2728، کتابخانهٔ ایاصوفیه.
خرقی، عبدالجبار. (۱۳۹۹ش). منتهی الإدراک فی تقاسیم الأفلاک. تصحیح، ترجمه و پژوهش حنیف قلندری. تهران: میراث مکتوب.
رحیمی، غلامحسین. (۱۳۸۷ش). «ترازهای کرجی.» تاریخ علم، شمارۀ 7. ص55- 74.
فخر رازی. (۱۴۰۷ق/۱۹۸۷م). المطالب العالیة من العلم الإلهی. بیروت: دار الکتاب العربی.
شقاق بغدادی. شرح الکافی فی الحساب کرجی. نسخهٔ خطی شمارهٔ A3135 کتابخانه طوپقاپی‌سرای استانبول.
شهرزوری. شرح الکافی فی الحساب کرجی. نسخهٔ خطی شمارهٔ ۸۰۱ کتابخانهٔ ینی جامع.
قربانی، ابوالقاسم. (۱۳۷۵ش). زندگی‌نامۀ ریاضی‌دانان دورۀ اسلامی. تهران: مرکز نشر دانشگاهی.
قلندری، حنیف. «مقالهٔ سوم از زیج جامع کوشیار و جوامع علم النجوم فرغانی: مقایسه میان دو متن متقدم هیئت و جایگاه آنها در میان رساله‌های هیئت». تاریخ علم، دورۀ ،12شمارۀ 1، بهار و تابستان، 1393، ص39-72.
قلندری، حنیف. مقدمه بر «منتهی الإدراک...». نکـ: همین منابع، خرقی.
کرجی. (۱۴۰۶ق). الکافی فی الحساب. تصحیح و تحقیق سامی شلهوب. حلب: معهد التراث العلمی العربی.
کرجی. الکافی فی الحساب. نسخۀ خطی شمارۀ 21/3439 کتابخانۀ فاتح.
کوشیار گیلانی. زیج جامع. نسخۀ خطی شمارهٔ ۱۰۵۴ (or. 8) کتابخانۀ لایدن.
همان، نسخۀ خطی شمارۀ 3/784 کتابخانۀ ینی جامع استانبول.
مجموعۀ خطی شمارهٔ ۲۴۶۸ کتابخانۀ ملی پاریس.
Amini H. and Reza Kiani Movahhed. (2022). “'Anbūba: A Medieval Instrument for Measuring Relative Ground level." Tarikh-e Elm, 19(2). pp. 85-103.
Djebbar, A. (2000). La place et le rôle de l’imagination dans les activités mathématiques de la tradition arabe médiévale, Actes du Colloque International sur «Imagination and Sciences» (Rabat, 1998), A. Benmaïssa (édit.), Rabat, Publications de la Faculté des Lettres et des Sciences Humaines, pp. 153-176.
Heath. T. l. (1897). The works of Archimedes. Cambridge.
Sezgin, F. (Leiden). Geschichte Des Arabischen schrifttums. Vol. 5. Leiden.
Ptolemy. (1984). Almagest. Translated and annotated by G. j. Toomer. Princeton University Press.
Van Brummelen, G. (2009). The mathematics of the heavens and the earth, the early history of trigonometry. Princeton University press.

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار