Estimating the distance by Stick Method in a 12th century Arabic manuscript

نوع مقاله : کاربردی

نویسنده

دانشگاه تهران

چکیده

The stick method is a common and easy way to estimate the object size or its distance to an observer. Today, painters, scouts, artillery observers, woodchoppers, etc. use this method when they have no special rangefinder instrument. We don’t know the exact origin of this method but Euclid has described a similar way in proposition 22 of his optics. Great astronomer of the 12th century, cAbd al-Raḥmān al-Khāzinī, has explained the stick method in his treatise named about the marvelous instruments (fī Ālāt al-cAjība). He dedicated his treatise to explain observatory instruments and amplified how to use these instruments and the information gathered by them. al-Khāzinī described 7 instruments used for observing the stars in 7 independent books and added their application as the surveying tools. He presented the geometrical arguments to show us why and how we can use his formulas to gain mathematical information about subjects from data gathered by these instruments. al-Khāzinī talked about the stick method in an appendix without the geometrical arguments. His main goal was to describe a simple way for soldiers and horsemen to calculate their distance from their enemies or estimate the strength of foes armies. Furthermore, he explained estimating the distance from an object by knowing its diameter or vice versa and finally estimating the distance and diameter of the object when they were both unknown. His method was easy and practical for anyone in the military campaign who didn’t know complicated mathematical relations. He used a wooden stick about 80 c.m long to do this job. In this paper, I briefly presented al-Khāzinī’s original treatise and four manuscripts available in the libraries and talked about how amended al-Khāzinī’s treatise in the first step. Secondly, I introduced the English translation of al-Khāzinī’s appendix about the stick method with its main Arabic text. Finally, I described his method by modern mathematics symbols and notations and then I tried to rebuild the geometrical arguments according to his previous book about the triquetrum.
 

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

استفاده از چوب دستی برای برآورد فاصله در یک نسخه ی خطی قرن ششم ه.ق.

نویسنده [English]

  • Reza Kiani Movahed
The university of Tehran
چکیده [English]

استفاده از چوب دستی روشی رایج و ساده برای تخمین اندازه ی یک جسم یا فاصله ی آن تا ناظر است. هنوز هم هنگامی که نقاشان، پیشاهنگان، دیده بانهای توپخانه، هیزم شکنها و ...  ابزار خاصی برای تعیین فاصله ندارند از این روش استفاده می کنند. ما از منشأ دقیق این روش اطلاع نداریم، اما اقلیدس در قضیه ی 22ام از رساله ی مناظر خود روشی مشابه را توصیف کرده است. منجم بزرگ قرن ششم ه.ق.، عبدالرحمن خازنی، این روش را در رساله ی خود به نام فی آلات العجیبة توضیح داده است. وی رساله ی خود را به توضیح ابزارهای رصدی اختصاص داد و نحوه ی استفاده از این ابزارها و اطلاعات جمع آوری شده توسط آنها را به تفصیل بیان کرد. خازنی هفت ابزار مورد استفاده برای رصد ستارگان را در هفت مقاله ی مستقل توصیف کرد و کاربرد آنها را به عنوان ابزارهای نقشه برداری به نوشته ی خود افزود. او استدلال های هندسی ارائه داد تا به ما نشان دهد که چرا و چگونه می توانیم از فرمول های او استفاده کنیم تا داده های جمع آوری شده توسط این دستگاه ها را به اطلاعات ریاضی درباره ی جسم مورد نظر تبدیل کنیم.
خازنی روش چوب دستی را در یک فصل ضمیمه، و بدون ارائه ی استدلال های هندسی، به رساله ی خود اضافه کرد. هدف اصلی وی توصیف روشی ساده برای سربازان و سواره نظام بود تا از آن برای محاسبه ی فاصله شان تا دشمن و یا برآورد استعداد ارتش دشمن استفاده کنند. به علاوه، وی تخمین فاصله از یک جسم را با دانستن قطر آن، یا بالعکس، و در انتها تخمین فاصله و قطر جسم را هنگامی که هر دو ناشناخته باشند، توضیح داد. فراگیری روش وی برای هر نظامی که روابط ریاضی پیچیده ی را نمی داند ساده و عملی است. او برای انجام این کار از چوب دستی به طول حدود 80 سانتی متر استفاده می کرد.
در این مقاله، من در گام اول رساله ی اصلی خازنی و چهار نسخه ی خطی موجود از آن در کتابخانه های جهان را به طور خلاصه معرفی و درباره ی نحوه ی تصحیح این رساله صحبت کردم. در گام دوم، ترجمه ی انگلیسی از ضمیمه ی خازنی در مورد روش چوب دستی را همراه با متن اصلی به زبان عربی به دست داده ام. و سرانجام، روش او را با فرمولها و نمادهای ریاضیات مدرن توصیف کردم و سعی کردم استدلال های هندسی مورد نیاز را با توجه به مقاله ی قبلی او در مورد ابزاری رصدی ذات الشعبتین بازسازی کنم.

کلیدواژه‌ها [English]

  • تخمین فاصله
  • رساله فز آلات العجیبه
  • روش چوب دستی
  • عبدالرحمن خازنی
  • المناظر اقلیدس
  • هندسه

مراجع

Abattouy, Muhammed. (1997). “Al-Khāzinī.” Encyclopedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Westen Cultures. Springer.
Al-Khāzinī, Abd al-Raḥmān. fī Ālāt al-ʿAjība (about the marvelous instruments) treatise. Ms. No. 1/681 Sepahsālār Library, Tehran.
Dilke, Oswald Ashton W. (1987). Mathematics and Measurement. first edition. London, UK: University of California Press.
Kheirandish, Elahe. (1998). The Arabic Version of Elucid’s Optics. first edition. 2 vols. New York City: Springer-Verlag.
Kiani Movahed, Reza. (2019). A Survey of the Observatory Instruments Based on the ʿAbd al-Raḥmān al-Khāzinī’s treatise Ālāt al-Raṣadiyya. Thesis for M.S. degree available in the library of the University of Tehran code: 349800.
Sezgin, Fuat. (2001). Manuscript of Arabic Mathematical and Astronomical Treatises. Vol. 66. Frankfurt, Germany: Institute for the History of Arabic-Islamic Science at Johann Wolfgang Goethe University.
 

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار